"O Meu Dinossauro de Estimação" conta a história do pequeno protagonista Jack e dos seus amigos Charles e Abey, que são obcecados por OVNIs e frequentemente vão à floresta "caçar discos voadores". Infelizmente, não encontram quaisquer vestígios de vida extraterrestre, mas acabam por recolher acidentalmente uma substância pegajosa misteriosa que levam para casa. Por uma série de coincidências, Jack usa essa matéria viscosa para criar um dinossauro - um adorável e curioso dinossauro camaleão semelhante a um estegossauro, a quem dá o nome de "Magnus". Para evitar que Magnus seja descoberto, Jack decide escondê-lo. Contudo, à medida que o pequeno dinossauro começa a crescer de forma exponencial, Jack e os seus amigos já não conseguem mais manter o segredo longe dos militares e da cidade que se encontra em perigo...