A história desenrola-se em Londres, no ano de 1862, onde James (interpretado por Eddie Redmayne) é um jovem cientista cheio de ambições e ideais, dedicado ao estudo de tecnologias de previsão meteorológica. No entanto, as suas dificuldades financeiras impedem-no de utilizar o seu balão de ar quente para elevar os seus estudos aos céus. Perante esta situação, ele recorre a uma mulher chamada Amelia (interpretada por Felicity Jones).